关于一个法律问题，希望了解的朋友帮下忙解答一下

关于一个法律问题，希望了解的朋友帮下忙解答一下~~事情的经过是这样的：我的一个姨妈被她以前的同事A带到舞场去，由于同事A长得很丑，我姨妈长得不错，舞厅里面没有男的教A跳舞，但是想教我姨妈跳舞的男的为数不少，A眼红我姨妈，就在背后到处诽谤我姨妈，说我姨妈和许多男的有不正当关系，事实上我姨妈行为检点，除了跳舞和那些男的没有别的关系。A还打电话到我姨妈家里，告诉我姨夫我姨妈在外面和别的男人有不正当关系，我姨夫没有相信，当场告诫A，说如果A再胡说八道，毁坏我姨妈的名声，就要去法院告A，可是A仍然顽固不化，仍旧到处毁坏我姨妈的名声，还妄图闹到我姨妈的工作单位。我姨妈实在怒火难耐，在菜场看到了A，就骂了她（在没有人的地方，就是说只有我姨妈和A两个人地方），A闹到了居委会，说我姨妈骂她，今天晚上他们就要去居委会解决问题了，我姨妈的态度很简单：只要A像我姨妈道歉，并且保证以后再也不胡说八道，就两清。。我想问一下，如果A不肯道歉，或者道歉了以后继续胡说八道，我姨妈可不可以通过法律的手段解决这个问题。

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