帮忙一道数学题，要过程

a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
是等边三角形

两边都乘以2
得到（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为都是平方 所以a=b=c
是等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
两边同乘以2得:

2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0
(a-b)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0
根据上式得
a=b=c
所以此三角形为等边三角形

a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
a=b=c时以上三式取等号
以上三式两边各自相加得
2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ac
即
a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
当a=b=c时等号成立，所以时等边三角形

（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为都是平方 所以a=b=c
是等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
两边同乘以2,得
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
拆项,移项,得
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
即(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
等式要成立,那么有
a-b=0,a-c=0,b-c=0
故a=b=c
所以,△ABC为等边三角形