设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根, 则(x1-2x2)(x 2-2x1)的最大值为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 09:53:19

设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根, 则(x1-2x2)(x 2-2x1)的最大值为多少？
很遗憾，1f的答案是错误的
正确答案是{负六十三分之八}
请问谁知道过程

x2+ax+a=2
X1*X2=a-2,X1+X2=-a
(x1-2x2)(x 2-2x1)
=X1*X2+4*X1*X2-2(X2)^2-2(X1)^2
=9X1*X2-2[(X1)^2+2X1*X2+(X2)^2]
=9X1*X2-2(X1+X2)^2
=9(a-2)-2(-a)^2
=-2(a+9/4)^2+81/8-18<=-63/8
所以最大值为-63/8

解：由题意知
X1*X2=a
X1+X2=-a
(x1-2x2)(x 2-2x1)
=X1*X2-4*X1*X2-2(X2)^2-2(X1)^2
=X1*X2-2[(X1)^2+2X1*X2+(X2)^2]
=X1*X2-2(X1+X2)^2
=a-2a^2
=-a^2
因为a^2大于等于0，-a^2小于等于0
所以(x1-2x2)(x 2-2x1)的最大值为零

设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根, 则(x1-2x2)(x 2-2x1)的最大值为已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,求a的取值范围。已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值设x1,x2是关于x的方程x平方-2k+1-k平方=0的两个实数要,求x1平方+x2平方的最小值急!!!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2) X二次方+3X+2=0的根X1=?X2=?X1+X2?X1-X2? 已知X1、X2是关于X的一元二次方程x2（方）+(m-2)x+1=0的两根，求(1+mx1+x1<2>方)(1+mx2+x2<2>方)的值已知x1，x2是关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+6=0的两个实数根，且x1^2+x2^2=5,求m的值已知函数f(x)=x(x 1)(x-2),设X1,X2是f(x)的两个极值点,则X1 X2=?