物理力学部分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 19:05:48
小船往返于沿河的甲、乙两地。若河水不流动，往返一次需要时间t1,若河水流动，则往返一次需要时间t2,则（ ）
A t1=t2
B t1>t2
C t1<t2
D 由船速和水速决定

答案选C.请分析~~

设船的速度为v,则甲乙两地的距离S=(vt1)/2
设水的流速为V'则t2=S/(v+V')+S/(v-V')
t2=[S(v-V')+S(v+V')]/(v+V')(v-V')
=2Sv/(v*v-V'*V')
=v*vt1/(v*v-V'*V')
=[v*v/(v*v-V'*V')]t1
因为v*v-V'*V'<v*v 即v*v/(v*v-V'*V')>1
所以t2=[v*v/(v*v-V'*V')]t1>t1
所以C t1<t2

假设两地距离为s,船速v,水速u
t1=2s/v
t2=[s/(v+u)]+[s/(v-u)]
t2=[s(v-u)+s(v+u)]/(v+u)(v-u)=2sv/(v*v-u*u)=2s/(v-u*u/v)
这一步是通分后变形.
然后分析v和v-u*u/v的大小,
则得出t2>t1

教你一个思想方法;极限思维法
若水速非常大,则逆流就有可能所花的时间就比T1多,所以t1<t2.
但这方法不能滥用,对于那些不成正相关的量就不能用此法,因为它的变化不是单向的.

选D
在题中没有告诉t1时船速和t2时的船速和水速所以无法判断t1和t2的关系。

答案c是正确的
原因很简单:设单程的路程是S,船速是v,水速是v0
t1=2s/v t2=s/(v+v0)+s/(v-v0)=2sv/(v2-v02)
比较t1,t2,可得只要v0为正,t2的分母比t1小,分子相同(把v除下去),故t2>t1

相信我t1大于t2，我做过！！！