初二数学（整数的性质），在线等！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 09:53:59
黑板上写有1，2，3，……，2004，2005这2005个正整数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再填写上所擦掉的三个数之和的个位数，如擦掉1，2，3，添加上6，如再擦掉6，6，8，添加上0等等，如果经过1002次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是25，求另一个数。
要有过程！！

分析 解操作题时我们常常找到某些不变的量，此题的关键是每次操作后所有数之和被10除的余数保持不变．

解 由操作规则知，每次操作后黑板上所有的数之和被10除余数保持不变．

因为1＋2＋3＋…＋2004+2005＝2011015，所以黑板上的数之和被10除的余数始终为5不变．新添加的数只能是一位数，所以25不是新添加的数，所以另一数必是新添加的数，它应是一位数，且与25的和被10除余5，故只能是0.