数学三角函数问题，高手来帮小妹啊！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 16:01:35
⊙O内切于等腰梯形ABCD，设∠ABC=α, ∠ACB=β，求证sinα=tanβ.
(提示：用圆的外切四边形对边相等，既AD+BC=AB+DC）【写出详细过程】

图形我没办法画，你们大家根据题意画吧，小妹的命就交给各位高手了！注意：要写详细过程哦！！！如果不写详细过程，我看不懂，你们也干脆不答算了，我的分数是送给真的有实力的人，有实力的人不怕写过程吧？我相信你们哦，加油！！！！！！FRITING

我不知道，我说的你能明白不，因为是不能画图，你要是不明白再问啊：
照你说的画图之后，我设的是AD为上底，BC为下底，分别从A,D两点作梯形的高，垂足分别为E，F，（AE和DF）为高，再连接AC，于是你题中所说的sinα就是AE/AB,tanβ就是AE/CE，于是你只需证明AB=CE即可证明此题。
等腰梯形AB=CD再加上你给的那个定理：说的就是
AD+BE+EF+CF=AB+DC，又因为AD=EF，BE=CF，所以就是
2*（AD+CF）=2*AB，也就是： AD+CF=AB，也就是AB=CE，（CE=AD+CF）。
所以全题得证，你看哪里不明白。