UC知道一道奥数题,请大家帮忙解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/21 00:47:44
某车站在检票前若干分钟就开始排队。每分钟来的旅客人数一样多,若同时开4个检票口,从开始检票到侯检票的队伍消失,需要30分钟,同时开5个检票口,需要20分钟,如果同时开7个检票口,那么需要多少分钟?
补充:此题目最好在今天之内回答,并且把解题的思路写下来。
补充:此题目最好在今天之内回答,并且把解题的思路写下来。
解答:把一个检票口一分钟检票量作为1份,则每分钟来的旅客为:
(4×30-5×20)÷(30-20)=2份
所以开始检票前有旅客: 4×30-30×2=60份
所以如果同时开7个检票口,那么需要60÷（7-2）＝12分钟
设：检票前有x人，每个检票口每分钟通过y人，每分钟来的旅客z人。
根据题意：
(x+30z)/4y=30
(x+20z)/5y=20
两式相减得：
z=2y,带入原式，x=60y
设开7个检票口时间=t
(60y+2yt)/7y=t
t=12