双星的引力

双星旋转是靠彼此之间的万有引力,它们绕两者共同的质心以同样的角速度旋转.设两星质量分别为M1.M2;它们到质心的距离分别为R1,R2;则有M1*R1=M2*R2.

在浩瀚的宇宙中，半数以上的恒星都是双星，构成双星的两颗恒星相距很近，它们绕共同的质量中心作圆形轨道运动。
双星系统是由一颗白矮星和一个普通恒星组成。恒星上的物质不断被白矮星吸引，在白矮星上旋转成饼状圆盘，一旦物质到达白矮星表面，氢气就会聚集直到发生热聚变反应，导致产生传统的新星。
按照恒星的演化理论，质量大的恒星将很快演化，将首先耗尽其氢燃料，其外层慢慢膨胀起来，很快膨胀为一颗红巨星，其半径不断增大，而其内部已经形成了一个半径约为太阳的几十分之一的白矮星氦核。当它的外壳进入质量小的恒星的引力范围时，其表面物质开始受小恒星引力流向小恒星，质量慢慢变小。而质量较小的恒星则有着很长的寿命，它不断地吸收大恒星的大部分质量，体积增加了许多，成为双星中质量较大的恒星。这以后，双星继续演化，象原来一样，质量较大的恒星将以很快的速度进行演化，并
耗尽其内核附近的氦燃料后开始膨胀，进入红巨星阶段，此时，小恒星的强大引力将慢慢对大恒星不断膨大的表面上的物质起作用，物质开始从大恒星表面流向小恒星。以后的时间里，大恒星由于丢失大量的物质而缺少燃料迅速老化膨胀，小恒星则可能由于吸附了大量物质而塌陷成中子星或黑洞，大恒星将最终发生超新星爆发而结束其一生，把身体的大部分质量抛向宇宙，而在中心留下一个致密的白矮星或中子星。
双星就这样转化成一对仍然相互作用的白矮星、中子星或黑洞。

引力就是相互间的万有引力

已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常数为G。
求：（1）双星旋转的中心O到m1的距离；（2）双星的转动周期。

（1）设双星旋转的中心O到m1的距离为r1,
双星角速度w一样
对m1,万有引力提供向心力,
Gm1m2/(L^2)=m1*(w^2)*r1
对m2,万有引力提供向心力,
Gm1m2/(L^2)=m2*(w^2)*(L-r1)
解得:r1=m2*L/(m1+m2)；
（2）双星的转动周期