请问，有个女孩二○岁，她无生活能力，请问这女孩或她母亲可以要求其父支付抚养费和医疗费吗？

有这个义务
1.父母对子女的抚养义务分两个阶段；子女在不满十八周岁的未成年阶段，父母的抚养义务是无条件的，绝对的；从子女在已满十八周岁起，父母的抚养义务是有条件的，相对的。可见，父母对子女的抚养义务是有期限的，不是永远的。
父母与子女的关系是由子女的出生而产生的，从子女降
生的那天起至其成年之前，这段期间我们称其为未成年人，且为无行为能力人或限制行为能力人，他们由其父母来抚养
和教育，这叫做监护。父母的监护职责中就包含了教育和抚
养的内容，这一职责从其出生至子女独立生活为止，不论出
现任何情况都不能予以免除，也就是说父母对未成年子女的
抚养负有不可推卸的责任。
从子女年满十八周岁起即为成年人，从法律角度上讲是
具有完全行为能力的人。这时他们可以也应当独立地生活、
学习和工作，父母对成年子女除了应在思想上继续帮助和教
育外，在物质上、经济上不再承担抚养义务但是对那些丧失
劳动能力或由于其他原因而不能独立生活的成年子女，父母
仍应根据子女的实际需要和自己的经济能力对其承担责任。
例如对身有残疾或继续求学的子女，父母有在经济上抚养和
生活上照顾的义务。

应该去要求她父亲支付一定的费用,不管从亲情还是道义

可以.这是他应尽的义务!

不能了