用一元一次方程算出来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 02:21:47
一个六位数，如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同，顺序也完全相同，求证：7.11.13必为此六位数的约数。

设前三位数上的数字分别是a、b、c。
这个六位数是100000a+10000b+1000c+100a+10b+c。
100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
=100a（1000+1）+10b（1000+1）+c（1000+1）
=1001（100a+10b+c）
1001/7=143
1001/11=91
1001/13=77
即7.11.13都是1001的约数，而a、b、c均为自然数。
所以，7.11.13必为此六位数的约数

不会,,,,晕