—1/3,—2/15,3/35,—4/63,5/99接下来的数应该是多少?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 02:45:42

-1/3=-1/(1*3),
-2/15=-2/(3*5),
3/35= 3/(5*7),
-4/63=-4/(7*9),
5/99= 5/(9*11),
.....
通过上面的规律我们不难看出它的通式是:
An=[(-1)^(n-1)]*n/[(2n-1)*(2n+1)] (n>=2时)
当n=1时 An=-1/3
所以接下来的数值应该是
n=6时,A6=[(-1)^(-5)]*6/(11*13)=-6/143

注意:(-1)^(n-1)代表的是(-1)的(n-1)次方

分子是1 2 3 4...
分母是3 15 35 63 99...
分子很显然是非零自然数排列
分母是 1*3 3*5 5*7 7*9 9*11....奇数换位乘积
则后面是6/11*13=6/143

-6/(12*12-1)
=-6/143

-6/143

6/11*13=6/143

-6/11*13=-6/143?