螺旋状曲线长度计算公式 怎么推啊 数学高手指教

假设旋转2pi的垂直位移为h，起点为A,终点为B
则AB垂直于底面
以AB为界将圆柱面展开为矩形
则螺旋曲线长度为((2pi*r)^2+h^2)^(1/2)=p
则2pi弧度长度为p
因为与角度成正比
所以当旋转角度为@的时候
公式为L=@*((2pi*r)^2+h^2)^(1/2)/(2pi)

这个是高中程度的公式

大学的话，直接求圆面上的三维导数就够了