求解几最简解

设两交点坐标P(x1,y1),Q(x2,y2)
直线方程 x=3-2y，代入圆方程化简得：
5y^2-20y+(12+m) = 0

P,Q在圆上，因此
y1+y2 = -b/a = 4
y1*y2 = c/a = (12+m)/5

直线PO斜率 k1 = y1/x1
直线OP斜率 k2 = y2/x2
因为 PO⊥OQ
因此 k1*k2 = -1
所以 x1*x2 + y1*y2 = 0

P，Q在直线上
(3-2y1)(3-2y2) + y1*y2 =0 ,化简得
5y1*y2 - 6(y1+y2) + 9 = 0
把y1+y2和y1*y2的值代入，得
5*(12+m)/5 - 6*4 + 9 = 0

因此 m = 3

首先x^2+y^2+x-6y+m=0 => (x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m 要求37/4-m>0即m<37/4
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
联立圆与直线方程，整理得5y^2-20y+m+12=0，则y1+y2=4,y1*y2=(m+12)/5
由x=3-2y，得x1*x2=9-6(y1+y2)+4y1*y2=(4m-27)/5
向量OP=(x1,y1),向量OQ=(x2,y2)
由于OP⊥OQ,故x1*x2+y1*y2=0,即(4m-27)/5+(m+12)/5=0
解得m=3。