数学题:设cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2)。求cos(α+β)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 16:09:13
这题也答过了。。
∵α∈(π/2,π),β∈(0,π/2)
∴α-β/2∈(π/4,π),
α/2-β∈(-π/4,π/2)
∵cos(α-β/2)=-1/9<0
sin(α/2-β)=2/3>0
∴α-β/2∈(π/2,π),
α/2-β∈(-π/4,0)
∴sin(α-β/2)=4√5/9
cos(α/2-β)=√5/3
cos(α+β)=cos2[(α+β)/2]
=2cos^2(α+β)-1
cos(α+β=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]
=cos(α-β/2)cos(α/2-β)-sin(α-β/2)sin(α/2-β)
=-1/9*√5/3-4√5/9*2/3
=-5√5/27
cos(α+β)=cos2[(α+β)/2]
=2cos^2(α+β)-1
=2*125/27^2-1
数学题:设cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2)。求cos(α+β)
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值
设tan(α+β)=3 ,问3cos^2(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-sin^2(α+β) 的值能否为自然数?
cosαcosβ=1 求sin(α+β)
求证:cos(α+β)cos(α-β)=cosαcosα-sinβsinβ
sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,则cos(α-β)=?
已知cosα+cosβ=3/5,sinα+sinβ=4/5,求cos(α-β)的值。
证明cos(α+β)cos(α-β)=cos²α-sin²β
设cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2)。求cos(α+β)
设α,β都为锐角α+β=120度问:y=cosα平方+cosβ平方是否有最值?若有求出;若没说明理由。。。