各高手帮我看一下答案是何意？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 01:57:36
抛物线过点（-1，-1），它的对称轴是直线x+2=0，且它在x轴上接取长度为2√2的线段，求抛物线的表达式。

答案：由抛物线的特征可知：该抛物线必过（-2+2√2，0）和（-2-2√2，0），因此可设其表达式为y=a(x+2-2√2)(x+2+2√2),又过点（-1，-1），代入式子可得a=1，所以表达式为y=(x+2-2√2)(x+2+2√2)

问题：为什么该抛物线必过（-2+2√2，0）和（-2-2√2，0），则表达式就为y=a(x+2-2√2)(x+2+2√2)？怎么推的？
什么叫两点公式?恩...能不能不骂人？我先承认我很笨还不行？书上没有两点式，我怎么翻啊？

不要被那么多名词吓住！
你不需要记住太多东西，概念记得太多反而更容易糊涂。
你只需要记住实质的东西 y=ax^2+bx+c 即可。其他所有东西都可由它简单推得。
例如：若将y=ax^2+bx+c 右边分解因式即得y=a(x-x1)(x-x2).
这就很容易看出:
抛物线过(x1，0）、(x2，0)两点和y=a(x-x1)(x-x2)是一致的。（这句话你先自己想一想，若还不懂我再给你讲。）
这就是他们所说的“两点公式”，实际这种说法是错误的。与此有关的知识下次再给你说。
最后，祝你脑子越学越清楚，学习进步，愉快！
补充说明：
A.“抛物线过(x1，0）、(x2，0)两点和y=a(x-x1)(x-x2)是一致的”包含两层意思：
1．若抛物线过(x1，0）、(x2，0)两点，则抛物线的方程可化为y=a(x-x1)(x-x2)。
2．若抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2)，则抛物线过(x1，0）、（x2，0)两点。
注意：这里x1≠x2。
下面分别证明：
2. 若抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2)，很显然当x=x1时，y=0；当x=x2时，也有y=0。∴抛物线过(x1，0）、(x2，0)两点。
1．若抛物线过(x1，0）、(x2，0)两点，则当x=x1时，y=0；当x=x2时，也有y=0。把这两组值代入y=ax^2+bx+c得：
0=ax1^2+bx1+c
0=ax2^2+bx2+c
解得：b=-a(x1+x2), c=ax1x2 .
∴y=ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)+ ax1x2=a(x-x1) (x-x2).
我先证明2，是因为2好理解。
B. 若将y=ax^2+bx+c 右边分解因式即得y=a(x-x1)(x-x2). 是怎么回事？
这里，你不要硬把y=ax^2+bx+c和y=a(x-x1)(x-x2)中的字母对号入座，它们泛指两种表达形式。如： y=2x^2-6x+4 若将右边分解因式即得y=2