极限题,麻烦一下(帮帮忙啦)

洛必达法则可以解决你的问题：

洛必达法则：
当所求式子的极限为0/0，或无穷/无穷时，可以对分数的分母分子同时求导之后再求极限。

第一题 :

lim ln(sinx) /(π-2x)的平方
x→π/2

= lim （cosx/sinx ）/[-4(π-2x)]
x→π/2

= lim {-1/[（sinx）的平方]}/[-4*（-2）]
x→π/2

=-1/8

第二题 ：

lim sin3x/tan5x
x→π

= lim 3cos3x /{ 5*1/[（cos5x）的平方]}
x→π

=-3/5

第三题：

lim ln(1+1/x)/arccotx
x→∞

= lim ln(1+1/x) / arctan(1/x)
1/x→0

（t→0时，ln(1+t)等价于t）
= lim ln(1+t) / arctan t
t→0 （t→0时，arctan t等价于t）

= lim t / t
t→0

= lim 1
t→0

=1

第四题：

lim tanx / tan3x
x→π/2

(因为tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB））

=lim [ 1-3*（tan x）的平方] / [3-（tan x