1＋1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+1/2的5次方+…1/2的（8＋4)...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 20:36:48

后面的“1/2的（8＋4)...”说清楚是什么？？？
只要在原式乘以（1-1/2），即可巧算出结果。
为方便，设原式=A。
A=（1-1/2）[1＋1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+1/2的5次方+…1/2的（8＋4)...]*2
=[A-（1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+1/2的5次方+…1/2的（8＋4).）]

这是一个等比数列，属于高中数学的数列问题。
这个问题我们可以把这个数列的首项看成是1，公比看成是1/2。
那么这个数列的求和公式是（1-公比的n次方）/(1-公比)。其中n表示他有多少个项。
具体到这个题目，你的问题上有省略号，所以我不知道他一共有多少项，
如果是有100项，也就是说有100个这样的数相加。那个结果是（1-1/2的100次方）/(1-1/2)。

这相当于把一个面积为2的正方形一分为二,取一部分再一分为二,这样下去,把所有的图形面积加起来,答案是2.