（1＋1/2）（1＋1/3＋（1＋1/4）……（1＋1/100）/（1－1/2）（1－1/3）（1－1/4）……（1-1/100）

5050
原式=(3/2)(4/3)(5/4)...(101/100) / (1/2)(2/3)(3/4)...(99/100)

=3*4*5...101 / 1*2*3....99

=100*101 / 1*2

= 5050

5050

（1＋1/2）（1＋1/3）（1＋1/4）……（1＋1/100）
= 3/2*4/3*......*101/100 = 101/2
（1－1/2）（1－1/3）（1－1/4）……（1-1/100）
= 1/2*2/3*......*99/100=1/100
所以结果=(101/2)/(1/100) = 5050

分子=(3/2)*(4/3)(5/4)……(101/100)=101/2
分母=(1/2)(2/3)(3/4)……(99/100)=1/100
所以原式=(101/2)/(1/100)=101*50=5050

将式子化简棵可以发现
分子中,每个因数的分母比分子大一
即3/2*4/3*5/4……*101/100 则分母与分子交叉消去
只剩下101/2 这是分子
分母中,每个因数的分母比分子小一
即1/2*2/3*3/4……*99/100 则分母与分子交叉消去
只剩下1/100 这是分母
用101/2除以1/100 最后答案为5050