(1＋2）/1+（1+2+3）/1+（1+2+3+4)／1．．．＋（1＋2＋3．．．99）/1=?

=2!+3!+4!+...=99!

An=1/(1+2+3+...+n+1)=2/(n+1)(n+2)=2[1/(n+1)-1/(n+2)],则
1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n+1)
=2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2[1/2-1/(n+2)]]
=n/(n+2)
取n＝98，得
原式＝49/50.

/1有什么意义？？
按我目前的理解哦，
=1×99＋2×98＋……＋99×1
=50×50＋2×(1×99＋……＋49×51)
=2500＋2×(50^2-49^2+50^2-48^2+……+50^2-1^2)
=2500*99-(1^2+2^2+……+49^2)
=2500*99-1/6*49*(49+1)*(49*2+1)
怪怪的有点

您是不是分子分母写反了？原式若反了，可化成：
2/（2x3）+2/(3x4)+...+2/(99x100)=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)=2(1/2-1/100)=49/50.