求问一个关于排列的问题，请详细给出解题过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 10:55:41
1．将1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法（ ）种.
A ． 6 B ． 9 C ． 11 D ． 23
其实，有一种很容易的算法。分两步。第一步是1号格，他有3个选择，然后数字1它也3种选择，所以是3*3=9

法1：排除法，算有标号与填数相同的情况。
4个相同：1种
3个相同：不可能
2个相同：4个里取2个，有6种（只要取定相同的，不同的就定了）
1个相同：假设1是相同，则有：2填3，3填4，4填2；或2填4，3填2，4填3。只有这两种。同理对2相同，3相同，4相同。。。一共8种
所以，一共是P44-1-0-6-8=9

法2：分析：
第1步：1格填2，
第2步，分情况：
若2格填1，则3，4填到3，4别无选择
若2格填3，则1，4填到3，4，也别无选择
若2格填4，则1，3填到3，4，还是别无选择
所以，只要填定1个格子，则一定有且只有3种情况
1格分别可填上2，3，4，每种又有3种情况，答案还是9

9种
1可以填入2,3,4三个格中,有三种方法
若1填入2格,则2可以填入1,3或4中,有三种方法
不妨设2填入3中,则3只能填入4中,四只能填入1中,只有一种方法
综上,共有3*3=9种方法

6种
一楼的忽略了一点:
1可以填入2,3,4三个格中,有三种方法,而这里有4个数字,所以可组合的结果有12种,但由于这12种重复了一次,所以只有6种