在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a-1,a,a+1(a≥2),求△ABC面积的最大值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 11:55:31
log2x即以二为底x的对数.
请注明解题过程.
答案也提供好吗?自己做了一点点不知道算出来对不对!~
谢谢大家了!~
请注明解题过程.
答案也提供好吗?自己做了一点点不知道算出来对不对!~
谢谢大家了!~
暂且用lg表示log2
分别过A(a-1,lg(a-1)),B(a,lg(a)),C(a+1,lg(a+1))
作垂直于x轴的直线AM,BN,CP
△ABC面积=梯形AMNB面积+梯形BNPC面积-梯形AMPC面积
=[lg(a-1)+lg(a)]/2+[lg(a)+lg(a+1)]/2-[lg(a-1)+lg(a+1)]
=lg{{sqrt[(a-1)*a*a*(a+1)]}/[(a-1)*(a+1)]}
=lg{sqrt[1+1/(a*a-1)]}
a取最小2
最大面积为lg2-2分之lg3
在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a-1,a,a+1(a≥2),求△ABC面积的最大值.
函数y=1+log2x值域是多少?
函数y=kx(k>0)的图象与函数y=log2x的图象交于A1,B1两点(A1在线段OB1上,O为坐标原点)
已知函数y = log2x的图像C,做下列变换并把所得图像画在同一直角坐标系中:
已知函数y=f(2^x)的定义域是|1,2|,求函数y=f(log2x)的定义域
y=0.01^x与y=log(x,0.01)两图象有几个交点(指数函数与对数函数的底都是0.01)
问a为何值时,直线y=x与与对数函数y=LOGaX的图象相切?并求切点,切线方程与法线方程.
y=|x+1|的函数图象
指数函数与对数函数图象的应用
带绝对值的对数函数图象