高中代数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 04:45:39
1、证明a-b=1时 a^3-b^3-ab-a^2-b^2=0

2当0<a,b,c<1时，求证（1－a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于1/4

1、a^3-b^3 ＝ （a - b）(ab + a^2 + b^2)
a-b=1时a^3-b^3 = ab + a^2 + b^2
=> a^3-b^3-ab-a^2-b^2=0

2、令（1－a)b,(1-b)c,(1-c)a同时大于1/4
＝> （1－a)b＋(1-b)c＋(1-c)a < 3/4不成立
反证出结论成立好了。