怎么求这个等式中x的整数解的个数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 11:44:52
已知函数y=111x-100/11 其中 0<x<100, 0<y<1000, x和y都为整数。 求满足这一关系的x(x在0到100之间)有多少个? 怎么求这个等式中x的整数解的个数?
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因为x是整数,所以111x是整数,所以111x-100/11不是整数,这与y是整数是矛盾的,所以无解。即解的个数为0个。
题目可能写错了,应该为y=(111x-100)/11.
(111x-100)/11=(110x-99+x-1)/11=10x-9+(x-1)/11.
只要使(x-1)是11的倍数就行了。
即:x=1,12,23,34,45,56,67,78,89共9个整数解。
怎么求这个等式中x的整数解的个数?
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