高中物理·质点的路程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 13:53:42
一列队伍长100M，正以某一恒定的速度前进。因有紧急情况通知排头战士，通讯员跑步从队尾赶到队头，又从队头跑回队尾。在这一过程中队伍前进了100M，设通讯员速率恒定，在队头耽搁时间不计，求他往返的路程。
答案是241.4
不保证正确.

d

设队伍速度为v1，通讯员速度是v2，

设通讯员赶到队首时，队伍走了路程a，通讯员走了路程100＋a，则：
(1) a/v1=(100+a)/v2

通讯员又赶回队尾时，队伍共走了路程100，通讯员共走了路程100＋2a，则：
(2) 100/v1=(100+2a)/v2

用（1）除以（2），得到：
（3）a/100=(100+a)/(100+2a),化简得到：a/100=100/2a
a=50*根号2＝70.7
所以通讯员共走了路程100＋2×70.7＝241.4
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＝＝＝＝＝看了很长时间二楼的推导，没看出问题来。最后总算看出来了，(v-u)*t1=100M 和(v+u)*t2=100M 两个方程相加，结果是
v*(t1+t2)+u*(t2-t1)=200。

不过确实让人容易犯错误。

以队伍为参照，相当于队伍不动，则往返跑了200M，而整体又前进了100米，则一共300米

假设通讯员速度是v
队伍速度是u
那么对于通讯员从队尾跑到队头这一过程（若用时为t1)：
(v-u)*t1=100M
对于通讯员从队头跑到队尾这一过程（若用时为t2)：
(v+u)*t2=100M
两方程相加得到：
v*(t1+t2)=200M
t1+t2即为总时间
v*(t1+t2)即为总路程为200M

同上同上