一道证明题!不复杂!可我把那块的知识忘了!帮忙看看!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 03:26:17
过点P(2,0)的直线L交抛物线y2=2x于M，N两点．
（1）证明：OM垂直于ON

要有过程啊 谢谢了 我会给分的

可以设出直线L,当其垂直于X轴时,即斜率不存在时．这时该直线为X＝2，两交点为（2，2）（2，－2），在讨论另一种情况不垂直于X轴时，先设出两交点M，N设直线为：Y＝K（X－2），带入抛物线，利用根与系数关系也就是韦达定理，算出x1*x2和y1*y2，算出后你会看到x1*x2+y1*y2＝0所以两种情况下都垂直，你看一下吧

设直线斜率为K（K不存在要分开讨论）
则直线方程为Y=K（X-2）
再联立直线与抛物线的方程
证明x1x2+y1y2=0即可
给你个思路，过程就略了吧