有一道数学题帮做一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 21:47:55
命题 aX^2+aX+1>0 在X取任意实数时都成立， 求a的取值范围？要步骤啊！我现在没积分了不好意思啊～～
答案是[0，4） 我不知道它对不对，如果对那为什么?这是道选择啊！

自己做吧，我给你提示，给你答案对你也不是什么好事。
一、a=0肯定成立，
二、a不等于0时，就讨论了：
1.a>0时，抛物线y=aX^2+aX+1开口向上，只要最低点的y坐标大于0就好了。
2.a<0时，抛物线y=aX^2+aX+1开口向下，就不满足条件了。
现在明白了吗？自己做吧。好好学习，天天向上哦。呵呵，我是老师。
再来回答你吧：
上面第第二的第1种情况：（4AC-B^2）/4A>0,即4a-a^2>0,进而4-a>0,解得：a〈4，故0<a<4。综合这种情况和第一种情况，答案就是[0，4）了。明白了？只要知识点掌握了，什么题都一样。

1.a>0时，a^2-4a<0
2.a=0
3.a<0,不成立