计算题一道，帮帮忙啊

通式：
An=[(n+1)/n]*[(n-1)/n]=(n+1)*(n-1)/n^2，其中n>1

（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*…*（1+1/99）*（1-1/99）
=[(2+1)*(2-1)/（2*2）]*[(3+1)*(3-1)]/（3*3）...[(99+1)*(99-1)/（99*99）]
=3*1*4*2*5*3*6*4*7*5*8*6*...*100*98/[(2*3*4*5*6*7...*99)*(2*3*4*5*6*7...*99)]
=(3*4*5*6*7*8*...100)*(1*2*3**4*5*6*7*8*...98)/[(2*3*4*5*6*7...*99)*(2*3*4*5*6*7...*99)]
=1*2*99*100*(3**4*5*6*7*8*...98)*(3**4*5*6*7*8*...98)/[(2*99)*（2*99）*(3*4*5*6*7...*98)*(3*4*5*6*7...*98)]
=2*99*100/[(2*99)*（2*99）
=100/(2*99)
=50/99

结果通式：Sn=（N+1）/（2N）
如原式再*101*99/（100*100）
=（50/99）*101*99/（100*100）
=（101/2）/100
=[（N+1）/2]/N
=（N+1）/（2N）

注：N是最后的分母值

以后如再遇上这种题，如果是填空，则直接=[（99+1）/2]/99=50/99

提示有问题哦
(1+1/2)*(1-1/3)=1
(1+1/3)*(1-1/4)=1
……
到最后化成(1-1/2)*(1+1/99)=50/99