证明:存在无穷多对正整数(m,n),满足方程m²+25n²=10mn+7(m+n)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 10:49:59
急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
原方程配方得 (m-5n)^2=7(m+n) ,
令 m+n=7k^2 ,m-5n=7k ,
则 m=(35k^2+7k)/6 ,n=(7k^2-7k)/2 ,
再令 k=6p+1 ,代入可得 m=7(6p+1)(5p+1) ,n=21(6p+1)p ,
所以,当 p=1,2,3,。。。时,可得方程的无数组正整数解。
证明:存在无穷多对正整数(m,n),满足方程m²+25n²=10mn+7(m+n)
1、是否存在正整数M,N,
a,b属于实数,如果a<b,证明a、b之间存在无穷多个有理数?
数学证明题:m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和
求证:存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1).谢谢答题者.
是否存在正整数M、N,使得M(M+2)=N(N+1)?
无穷大小存在问题.
数列{an}的通项公式是an=4n-3,它的前n项和为Sn,记Tn=(Sn+31)/n,如果存在正整数M使得对一切正整数n,
等差数列{an}得前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,记Tn=Sn/n^2,如果存在正整数M,使得对一切正整数N,
如何用反证法证明不存在正整数m,n使m平方=n平方+2006