“☆分解因式★”

应该说“若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，则把二次三项式ax2+bx+c分解因式后等于a(X-X1)(X-X2) ”
根是方程才有的，二次三项式是没有根的。

ax^2+bx+c=0分解因式是因式的乘积..每个因式等于零所得到X即为根
若X1是方程的根,则分解因式必定包含(X-X1)
同理分解因式必定包含(X-X2)
所以分解因式必定包含(X-X1)(X-X2)
把(X-X1)(X-X2)展开比较系数2次项的系数可以知道还包含a
所以最终的结果是a(X-X1)(X-X2)
上面就是对这些的详细解释..
然后把a(X-X1)(X-X2)展开比较所有的系数
就是我们所熟悉的韦达定理
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

这个方法其实可以用到许多奥赛的思路中去..嘿嘿

ax2+bx+c
因为x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
所以原式=ax^2-a(x1+x2)x+a*x1*x2
=(ax-ax1)(x-x2)
=a(X-X1)(X-X2)

应该是a(X-X1)(X-X2)

a(X-X1)(X-X2)
用韦达定理

(x-x1)(x-x2)