请问这个方程还能解吗/？~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 14:30:46

X+Y+Z=XYZ（X≠Y，Y≠Z，X，Y，Z都不等于零）
这还能解吗？~要用到什么？？~
呵呵实话说吧~！`我也推出啦正负一，二，三。但是我想看看有没有人能列一个推理或者说是分解代入法求出来的步骤~！谢谢了！~

严格来说，是个不定方程。应该要求是整数解，否则没有什么意义了。

非零整数解只有正负(1,2,3)(不计次序)两组。

1/xy+1/yz+1/zx=1
设绝对值x<=y<=z
那么x不能是正负1显然。
那么不妨设x>0,x>=2,将y和z放大成他们的绝对值，很容易推出只有一组解。那么x<0同理。

X=1,Y=2,Z=3

没有理论上的解法，只有去套咯

不能按正规的数学步骤解,只能推理

x100y20z3