已知:A+B＝根号(根号2000+根号2001),A-B=根号(根号2001-根号2000),求:A^4-B^4

(A^2-B^2)*(A^2+B^2)=(A-B)(A+B)*(A^2+B^2)
(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 1
(A+B)^2=A^2+B^2-2AB 2
1式+2式=2(A^2+B^2)=2(根号2001)
根号(2001-2000)*(根号2001)=根号2001

A^4-B^4
=(A^2-B^2)(A^2+B^2)
=(A-B)(A+B)(A^2+B^2)
=1*(A^2+B^2)
=[(A+B)^2+(A-B)^2]/2
=根号2001

A^4-B^4=(A^2+B^2)(A^2-B^2)
=[(A+B)^2+(A-B)^2]/2(A+B)(A-B)
我想这样化简你应该是自己能做出来了吧
最后等于 根号2001=2001^1/2