请数学高手详细分析指点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 21:44:56

两枚同样大小的硬币,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,滚动时两枚总是保持有一点相接触(向外切),当滚动的硬币,沿固定的硬币周围流动一周,回到原来的位置时,滚动的硬币自转的周数是2周。若固定硬币的半径是滚动硬币的两倍，请问滚动的硬币自转的周数？
必须是一步一步严密的详解思路！谢谢。

设两硬币的半径均为 R
则由题可之,滚动的硬币圆心所经过了路程为2*2R*pi=4Rpi
且此时硬币自转2周,
所以此时硬币边长滚动的路程为 2*(2*R*pi)=4Rpi
所以,在同等大小的硬币上滚动时,
圆心与硬币边所经过的长度一一对应
...

应该是8周