1960年和1965年的旧币可以去银行换吗？

可以，人民银行只说这些票子停止在流通领域流通，没有说作废，因此你仍可以持这些旧币到银行兑换的。

那好像就不值钱了
去网上找找关于钱币收藏的
或者在去附近的收藏市场看看
（不过最好自己先了解了解行情）

不可以，旧版人民币已经停止流通了，而且也超过了银行的兑换期，已经不可以到银行兑换了。

请和人民银行联系兑换事宜，各商业银行兑换期已过。

不可以了,第三套人民币已经停止流通了,但你可以到收藏市场卖,如果是新的还可以多卖些钱!