数学题求助17

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:52:23
抛物线方程y=ax^2+bx+c,a,b,c属于{-2,-1,0,1,2,3,4}，a,b,c两两不等，求原点在抛物线内部（在抛物线上的不算）的概率
……

设ax^2+bx+c=0与x轴的两个交点的横坐标分别为x1,x2
原点在抛物线内部即x1,x2分别在原点的左右两侧，即x1x2<0,c/a<0
c如果是负数，则有两种情况，a有4种情况，即2×4，反之亦然，再×2，共16
b在剩余的5个数里任选1，再×5，共80
如果a，b，c随意选，共7P3=210
概率为8/21