He always finishes doing his homework____time

on time .
on time有“准时，按时，用分期付款的方式”等意思。如：

The trains run on time．火车很准时。

John bought a car on time．约翰用分期付款的方式买了一辆车。

而in time有“来得及，不久，总有一天，合拍子”的意思。如：

She will be back in time to prepare dinner．她会来得及回来准备晚餐的。

I will see him in time．总有一天我会遇见他。

in time 是及时 on time 是准时、按时
结合汉语语境你也能联想出来。你这句话的意思是always finishes属于经常行为，所以用准时、按时比较好。如果用及时，一般只意外或者庆幸的一两次行为，比如你起来晚了但是还好及时赶上了车，这种语境用in time 比较好。

on time准时、按时
in time及时
John bought a car on time．约翰按时买了一辆汽车
She will be back in time to prepare dinner．她会来得及回来准备晚餐的。

on time准时、按时
in time及时

此处为on time
----他总是按时(准时)完成家庭作业。

on time 按时，准时
in time 及时
这两个词组的意思都不一样，你题上说的意思是他总是按时完成作业，所以应该填on time

on time 准时 in time 及时
on time比较好吧 在这里