求证：一个均匀球壳，对球壳内物质的万有引力为零

高斯定理： 对于平方反比的力场，如静电场，引力场，场强点积某一封闭曲面的面积分，等于该曲面所包围的场源的量。
比如，电场对某一封闭曲面的面积分等于曲面所包围的电荷乘某一场数。引力场也类似。
回到该问题，在球腔内由于无物质，所以任意以中心为球心的封闭球面都不包含质量，于是力对这个球面的积分为零。这个球面可以从一点扩展到球腔，包含了腔内任何点。由于对称性，每一点的力都是零才能保证面积分为零。
于是得证。
高斯定理的证明要看普物和高数。

因为壳是球型，所以对于球内任何一点，其所有作用力相互抵消，合力是0