若不等式∣x+2∣+∣x-1∣<a解集是空集，则a的取值范围是？

｜X＋2｜＋｜X－1｜的几何意义就是数轴上一点到－2与到1的距离之和。显然这个距离之和最小是3（当这个点在－2与1之间时，在其外必然大于3），所以若使所求不等式解集为空集，显然a<=3

当x>=1时
x+2+x-1<a
2x<a-1
x<(a-1)/2
因为空集,所以(a-1)/2<=1
a<=3
当-2<=x<1时
x+2-x+1<a
a>3
因为空集,所以a<=3
当x<-2时
-(x+2+x-1)<a
x>(-a-1)/2
因为空集,所以(-a-1)/2>=-2
a<=3
所以a<=3.