问几道数学问题

1 化简 SIN(A+B)*COSA-0.5「SIN(2A+B)-SIN B」
2 (SIN 7度+COS 15度*SIN 8度)/(COS 7度-SIN 15度*SIN 8度)
3 已知A B 为锐角,且COS(A+B)=SIN(A-B),则TAN A =??
4函数Y=2COS X(SIN X+COS X)的图象的一个对称中心的坐标是??

1.用和积互化公式
SIN(A+B)*COSA-0.5「SIN(2A+B)-SIN B」
=sin(A+B)*cosA-cos(A+B)sinA
=sin(A+B-A)
=sinB

2.用和积互化公式
(SIN 7°+COS 15°*SIN 8°)/(COS 7°-SIN 15°*SIN 8°)
=[sin7°+1/2(sin23°-sin7°)]/[cos7°+1/2(cos23°-cos7°)]
=(sin7°+sin23°)/(cos7°+cos23°)
=(2sin30°cos16°)/(2cos30°cos16°)
=tan30°
=√3/3

3.
cos(A+B)=sin(A-B)
cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-sinBcosA
cosA(cosB+sinB)-sinA(sinB+cosB)=0
(cosA-sinA)(cosB+sinB)=0
又因为A、B均为锐角，所以cosB+sinB>0
所以cosA-sinA=0
tanA=1

4.
Y=2cosx(sinx+cosx)
=2cosx*sinx+2cos²x
=sin2x+cos2x+1
=(√2)*[sin(2x+π/4)]+1
令2x+π/4=kπ (k∈Z)
解得x=kπ/2-π/8
令k=0，可得一个对称中心坐标为(-π/8,0)

不明白再问我，最好发信息。

3.直接打开两边移项整理
COSACOSB-SINASINB=SINACOSB-COSASINB
COSACOSB+COSASINB=SINACOSB+SINASINB
COSA(COSB+SINB)=SINA(COSB+SINB)
TANA=1
4.Y=2COS X(SIN X+COS X)
Y=2COSXSINX+2cosx^2
Y=SIN2X+COS2X+1