碳与任何物质反应都吸热么？

不是.
在初中高中学的大部分反应都是放热反应,只有几个特定的反应是吸热的,至于反应中的点燃,加热之类的条件,只是一个导火索,不能简单的认为需要条件就是吸热反应,有些反应放热较少,不足以维持反应继续进行,因此需要外部提供条件,但是反应本身是放热反应.碳可以与氧气反应,氧化反应是放热反应,不就是一个很好的例子吗?

C和O2反应生成CO2或CO为放热
C和水反应生成CO2和H2为吸热

不一定，也有释放热量的时候。

C+02=CO
烧烤时注意到了，加碳是以为燃烧不充分生成CO，温度也下降了

碳燃烧时放热，即与氧气反应。

不是,碳与氧气反应是放热.