一简单数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 11:06:22

已知函数图象关于直线X=-2对称，与轴交点坐标为(0,1)，在轴上截得的线段长度为2√2（2又根号2），则函数解析式为（）。
请说说解题过程！有点麻烦，多谢您！！

因为函数在x轴上截得长度为2√2 又函数的对称轴为X=-2
所以函数与x轴的交点为（-2+√2）和（-2-√2）
故设y=a(x+2-√2)(x+2+√2)
把x=0 y=1带入函数表达式
解得a=1/2
所以y=1/2(x+2-√2)(x+2+√2),
即y=1/2x^2+2x-1