问个简单的高一数学问题

先分类讨论,
0.5<x<2,恒成立
x>2,两边同时平方,解一元二次不等式,解得1<x<5
综上所述,0.5<x<5

那是跟号吗？两边平方。。。
还有别忘了根号下要大于等于0

(1)
2x-1≥0
∴x≥1/2
(2)
当2>x≥1/2
左式≥0，右式<0，不等式显然成立
(3)
当x≥2时，两边平方
2x-1≥(x-2)^2
整理得
x^2-6x+5≤0
1≤x≤5
∴2≤x≤5
综合上述
1/2≤x≤5