已知正方形边长为1，有一半径为x (0≤x≤0.5)的圆 沿正方形内侧 滚动，设正方形内圆无法滚到的面积为y.

求y关于x的函数解析式，并求y的最小值。
（答案为〈1〉当0≤x≤0.25时，y=(∏-20)*x^2 +8x
〈2〉当0.25≤x≤0. 5时，y = —(4-∏)*x^2 +1
但我做出来是y= 20*x^2-∏*x^2-8x+1
到底正确答案是什么？请写出详细解题过程）

它的答案中取x=0居然有y=0，这显然不可能
取x=0.5本应y=1-∏/4,但由它的答案却得到y=∏/4
因此它的两个答案都是错的

你做出来的答案在0≤x≤0.25时是对的

当0≤x≤0.25时，画图可以知道无法滚到的面积包括四个顶点附近的镰刀型小区域（每一块相当于一个边长为x的正方形ABCD去掉以某个顶点（例如A）为圆心，以x为半径的1/4圆后剩下的部分）以及中心的一个正方形（边长为1-4x），因此所求为
y=4(x^2-∏*x^2/4)+(1-4x)^2=20*x^2-∏*x^2-8x+1

但0.25≤x≤0.5时，无法滚到的面积已不再包括中心的那个正方形，故只剩下顶点处的镰刀型，故所求为
y=4(x^2-∏*x^2/4)=(4-∏)*x^2

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