数学作业求解呀~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:05:03
各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1，且a3，a5，a6成等差数列，则q=？

有没有什么简便算法，我得到的是一个有三次也有二次的方程，不会解。

设a(1)=a
a(3)=a*q^2
a(5)=a*q^4
a(6)=a*q^5
a3，a5，a6成等差数列-->
2*a(5)=a(3)+a(6)-->
2*a*q^4=a*q^2+a*q^5-->
q^3-2q^2+1=0-->
(q-1)(q^2-q-1)=0-->
q=1,不合，舍弃
q=[1+5^(1/2)]/2,
q=[1-5^(1/2)]/2
另两个你自己检验一下，我不作检验了

2A5=A3+A6
2q^5=q^3+q^6
化简2q^2=1+q^3
q^2(2-q)=1
解的q=1（舍）