一道关于摸球的概率问题，急～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:10:25
甲乙2同学摸球，规定：两人轮流从放有2个红球，3个黄球，1个白球（除颜色外，其余均相同）的暗箱中摸球，每人每次摸1次，每次取出后立即放回，摇匀后另一人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取：
1）求甲取球次数不超过三次就获胜的概率
2）若到甲第N次取球是，还不能分出胜负的概率不大于 64／729
，甲至少要取球多少次
3）求甲获胜的概率

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1甲取球次数不超过三次就获胜
分3种情况
甲第一次取球获胜 P1=2/6
甲第二次取球获胜 P2=4/6*4/6*2/6
甲第三次取球获胜 P3=4/6*4/6*4/6*4/6*2/6
P=P1+P2+P3=16/243
2到甲第N次取球获胜的概率
P=(4/6)^2(N-1)*(2/6)

(4/6)^2(N-1)*(2/6)<=64／729

感觉这题只有一个关键，就是当甲乙二人都没有摸中红球才有下一轮的摸球否则摸求结束
举列甲第一次赢机率1/3
第二次赢则第一次两人都不是红球机率为(2/3)的二次方乘以1/3
其他的靠你自己类推