a方+b方=10 则a-b的取值范围是

[-2根号5,2根号5]

画个圆然后再用线性规划

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=10-2ab
ab范围是0到5
所以(a-b)^2范围0到10
a-b范围-√10到√10

利用三角代换
设a=根号10*sinc
b=根号10*cosc
故
a-b=根号10*sinc-根号10*cosc
=根号20*sin（c-45度）
[-根号20，根号20]

利用线形规划，把ab看成xy，a-b看成斜率为1的直线，a方+b方=10相当于圆
当直线与圆相切时为极值．答案是〔－2根号5，2根号5〕