六年级数学奥林匹克

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:28:15
一项工程，由一、二、三小队合干需18天完成，由二、三、四小队合干需15天完成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成，问：由一小队单独干需要多少天？
怎么做啊？教一下.请把思路告诉我，谢谢.！~

一小队：a
二小队：b
三小队：c
四小队：d

a+b+c=1/18
b+c+d=1/15 (1)
a+b+d=1/12
a+c+d=1/20

四个式子家一起：
3a+3b+3c+3d=46/180
a+b+c+d=23/270(2)

将(2)-(1)=a=23/270-1/15=1/54

1/(1/54)=54天

1/18+1/15+1/12+1/20=46/180

46/180÷3=46/540

46/540-1/15=10/540=1/54

1÷1/54=54（天）

1+2+3=18
2+3+4=15
1+3+4=20
1+2+4=12
1+2+3+4=65/3
1=65/3-15

把第一句话,第三句话,第四句话加起来,就是一共有三个一队,两个二、三、四队1/18+1/12+1/20。再减去第二句话的二倍，就是一小队三天能完成的数量。1/18+1/12+1/20-2/15。再除以三，倒数一下就OK啦。
总列式是：
3/（1/18+1/12+1/20-2/15）=45天