数学问题哟

原题即：2(k+1)x^2+4kx+3k-2=0.

解：由于题目说方程有两根，所以它是一个一元二次方程，那么二次项的系数不能为0，即：
2(k+1)≠0，解得：k≠-1；
方程有两个根，说明其判别式△≥0，即
△=(4k)^2-4*2(k+1)*(3k-2)≥0
16k^2-8*(3k^2-2k+3k-2)≥0
16k^2-8*(3k^2+k-2)≥0
16k^2-24k^2-8k+16≥0
-8k^2-8k+16≥0
k^2+k-2≤0
(k+2)(k-1)≤0
解之得：-2≤k≤1，且k≠-1；
两根同号，再由根与系数的关系知，两根之积=(3k-2)/[2(k+1)]>0，

分情形讨论：
情形一：3k-2<0且2(k+1)<0，解之得：k<-1；

情形二：3k-2>0且2(k+1)>0，解之得：k>2/3；

综上，使方程两根同号，则k的取值范围是：-2≤k<-1和2/3<k≤1。

注：当方程的有两个等根时，也认为是两个根同号，所以要考虑判别式△=0时的情况。