把1,2,3,4,5……55,56这五十六个数连成一个103位数12345……5556,这个数被九除的余数是多少?

把这56个数相加，得到的和模9，余数是几就是几。

方法：
1+2+3+4+......+53+54+55+56
= (1+56)+(2+55)+(3+54)+(4+53)+......
= 57*28
= 1596

1596模9：（1+5+9+6）/9 = 21/9 = 2余3

结果：余数是3

你可以把这个103位数每位加起来再去除9,它得到的余数就是这个103位数除以9得到的余数,不信可以看下面的例子:
10/9得余1, (1+0)/9的余也是1
111/9得余3, (1+1+1)/9的余也是3
789/9得余6, (7+8+9)/9的余也是6

注意"把这个103位数每位加起来"并不是"把这56个数相加".
还有，如果加起来之后还太长可以继续重复每位相加，直到加到个位数

int fa = 0 ;
for(int i = 1 ; i <= 56 ; i ++)
{
fa = (i + fa) % 9 ;
fa = fa * 10 ;
}
fa = fa/10 ;
return fa ;

既然是在编程区问出这个问题我想还是编程解决比较好一点．这个是我用C＃编的．原理就是用每一位数除9的余数乘10加到下一位数上．比方说100除9就可以先用10/9 余1．再用1*10+0再除9余1．就是这样

结果是一样的．余3