二次函数的习题．．．

解：1、（设该二次函数为y=ax^2+bx+c,且a≠0)依题有{[b+√（b^2+4ac)]/2a}-{[b-√（b^2+4ac)]/2a}=[√（b^2+4ac)]/a=4,且有(4ac-b^2)/4a=-4,-b/2a=1, 得：a=1,b=-2,c=-3,即此二次的解析式为y=x^2-2x-3.
2、(1)依题意有x=y=0，此时有0=3K-2，得：K=2/3。
(2)依题意有[4×2（K+1）×（3K-2）-（4K）^2]/[4×2(K+1)]=3
（4ac-b^2)/2=3 得：K=1±√6 (楼上的对称轴表达式写错了）
3、依题意有{0=a-b+c且-3=c且5=16a+4b+c 得：a=1,b=-2,c=-3,即所求的求此二次函数的解析式是:y=x^2-2x-3。 所以顶点为（1，-4），对称轴为x=1.

1.因为顶点为（1，－4），所以对称轴为x=1，有因为图像与X轴两交点间的距离为4，所以得到与X轴两交点坐标是（-1，0）（3，0）
所以方程为：y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3

2.经过原点时常数项为0，所以 3K-2＝0得k=2/3
因为对称轴表达式为x=-2a/b=-2*2*(k+1)/(4k)=(-k-1)/k=3
得k=-1/4

3.点B点坐标带入方程，得到c=-3
再分别把A，C点坐标代入得到一个方程组：
a-b=3 ; 16a+4b=8
解这个二元一次方程组得到结果：a=1,b=-2
所以所求的求此二次函数的解析式是:y=x^2-2x-3

解析式如上，顶点坐标和对称轴套公式就行了，这里不写了