求点到直线距离（不用公式）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 00:14:47
在做三垂线习题时碰到一道求点到直线距离的问题.点在平面外,直线在平面内。只知道一些线段的长度，应该是不能用公式求距离的啦。所以请教各位高手还有什麽方法可以求点到直线的距离??
是不是需要作图来计算??

设点为A，直线为l,平面为a
过点A作一垂直于平面a的平面b，两平面相交于直线m。过点A作垂直于直线m的直线n，直线mn相交于点B，过点B作垂直于直线l的直线p，pl相交于点C，因为平面a垂直平面b所以AB垂直于直线l，又因为BC垂直于直线l,所以三角形ABC垂直于直线l，所以AC就是点A到直线l的距离。直角三角形求斜边应该很好求吧。
看着晕吧，不过应该是对的。